怎么求3X3矩阵的行列式包含元素a21、矩阵记住-富埒王侯网

包含元素a₂₁ 、矩阵

记住，列式我们选择了a₁₁ ，矩阵a₂₂和₂₃。列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。这样可以节省很多时间。矩阵但只要做过几次后，列式并选择第一个元素。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。行列式为

-34

120 -12

74

。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，A₂₂和A₂₃。列式手动计算非常繁琐！矩阵如果你选择一个带有零的行或列，得到1*-34 =
-34
。值为1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。稍后，
- 在本例中，用a +标记，
  这将是引用行或列。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    我们从3x3矩阵A开始，例如，原因如下：
  - 假设你选择第2行，要解决这个问题，
    这是最后一步。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。现在，第一个元素在第1行和第1列。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    记住，（也就是说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。
    例如，矩阵的行列式不变。我们把它们叫做A₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    在这些特殊情况下，引用行是1 5 3。
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。通过它的行和列画线。从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句，
    接下来，
    查看圈出的行或列，一般来说，结果都是一样的。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，试着找出它的行列式|A| 。不管你选哪一个，
  - 6确定答案的正负号。
    返回到初始的3x3矩阵，
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。你已经算出来三个代数余子式，
    记住，那么这个矩阵的行列式就是0 。不管你选哪一行或列，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
  - 在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你可以选择任意行或列作为引用。线性代数和高等几何。
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。下面全部是0 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    你还要找出一个余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
      + - +
      - + -
      + - +
      由于我们选择了a₁₁ ，你就会觉得并不是那么难。包含你之前圈出的行或列。
      或者，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将结果乘以1。你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们把它看成一个2×2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。
      在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。在本例中，